Вычитание дробей 6/12 — 1/6
Задача: вычислите
6 12
минус
1 6
.
Решение:
6 12
—
1 6
=
6 ∙ 1 12
—
1 ∙ 2 12
=
6 12
—
2 12
=
6 — 2 12
=
4 12
=
1 3
Ответ:
6 12
—
1 6
=
1 3
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 6. Это — 12.
12 : 12 = 1
12 : 6 = 2
6 ∙ 1 12
—
1 ∙ 2 12
=
6 12
—
2 12
6 — 2 12
=
4 12
В результате вычитания получилась дробь
4 12
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 4, и 12. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
Таким образом:
6 12
—
1 6
=
1 3