Вычитание дробей 66(1/16) — 22(2/6)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
66

1 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

66
1 16
=
66 ∙ 16 + 1 16
=
1057 16
22

2 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

22
2 6
=
22 ∙ 6 + 2 6
=
134 6
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 16, и на 6. Это — 48.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

48 : 16 = 3

48 : 6 = 8

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

1057 16

—

134 6

=

1057 ∙ 3 48

—

134 ∙ 8 48

=

3171 48

—

1072 48

Вычитаем числители:

3171 — 1072 48
=
2099 48
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2099 48
— неправильная, т.к. 2099 больше 48.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2099 48
=
43
35 48
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.