Вычитание дробей 7(1/3) — 3(4/20)

Задача: вычислите
7
1 3
минус
3
4 20

.

Решение:
7
1 3
3
4 20
=
7 ∙ 3 + 1 3
3 ∙ 20 + 4 20
=
22 3
64 20
=
22 ∙ 20 60
64 ∙ 3 60
=
440 60
192 60
=
440 — 192 60
=
248 60
=
62 15
=
4
2 15
Ответ:
7
1 3
3
4 20
=
4
2 15

.

Подробное объяснение:

    Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 7
    1 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    1 3
    =
    7 ∙ 3 + 1 3
    =
    22 3
    3
    4 20
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    4 20
    =
    3 ∙ 20 + 4 20
    =
    64 20
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3, и на 20. Это — 60.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 60 : 3 = 20

    60 : 20 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 22 3
    64 20
    =
    22 ∙ 20 60
    64 ∙ 3 60
    =
    440 60
    192 60

  9. Вычитаем числители:
  10. 440 — 192 60
    =
    248 60
  11. Сократим дробь:
  12. В результате вычитания получилась дробь
    248 60
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 248, и на 60. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
    248 : 4 60 : 4
    =
    62 15
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 62 15
    — неправильная, т.к. 62 больше 15.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    62 15
    =
    4
    2 15
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
1 3
3
4 20
=
4
2 15

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор вычитания дробей

* Все поля обязательны
  • -
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии