Вычитание дробей 7(1/3) — 3(4/20)
Задача: вычислите
7
1 3
минус
3
4 20
.
Решение:
7
1 3
—
3
4 20
=
7 ∙ 3 + 1 3
—
3 ∙ 20 + 4 20
=
22 3
—
64 20
=
22 ∙ 20 60
—
64 ∙ 3 60
=
440 60
—
192 60
=
440 — 192 60
=
248 60
=
62 15
=
4
2 15
Ответ:
7
1 3
—
3
4 20
=
4
2 15
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Вычитаем числители:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:
7
1 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7
1 3
=
7 ∙ 3 + 1 3
=
22 3
3
4 20
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
4 20
=
3 ∙ 20 + 4 20
=
64 20
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3, и на 20. Это — 60.
60 : 3 = 20
60 : 20 = 3
22 3
—
64 20
=
22 ∙ 20 60
—
64 ∙ 3 60
=
440 60
—
192 60
440 — 192 60
=
248 60
В результате вычитания получилась дробь
248 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 248, и на 60. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
248 : 4 60 : 4
=
62 15
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
62 15
— неправильная, т.к. 62 больше 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
Таким образом:
7
1 3
—
3
4 20
=
4
2 15
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на вычитание дробей
Калькулятор вычитания дробей
Подписаться
авторизуйтесь
0 комментариев