Вычитание дробей 7(21/40) — 6(3/40)

Подробное объяснение:

Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

21 40

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
21 40
=
7 ∙ 40 + 21 40
=
301 40
6

3 40

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
3 40
=
6 ∙ 40 + 3 40
=
243 40
Произведем вычитание одного числителя из другого:

301 — 243 40
=
58 40
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
58 40
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 58, и 40. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
58 : 2 40 : 2
=
29 20
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
29 20
— неправильная, т.к. числитель 29 больше знаменателя 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
29 20
=
1
9 20
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.