Вычитание дробей 8(2/74) — 1(7/44)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

2 74

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
2 74
=
8 ∙ 74 + 2 74
=
594 74
1

7 44

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
7 44
=
1 ∙ 44 + 7 44
=
51 44
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 74, и на 44. Это — 1628.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

1628 : 74 = 22

1628 : 44 = 37

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

594 74

—

51 44

=

594 ∙ 22 1628

—

51 ∙ 37 1628

=

13068 1628

—

1887 1628

Вычитаем числители:

13068 — 1887 1628
=
11181 1628
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
11181 1628
— неправильная, т.к. 11181 больше 1628.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
11181 1628
=
6
1413 1628
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.