Вычитание дробей 8(3/11) — 5(1/38)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

3 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
3 11
=
8 ∙ 11 + 3 11
=
91 11
5

1 38

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 38
=
5 ∙ 38 + 1 38
=
191 38
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 11, и на 38. Это — 418.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

418 : 11 = 38

418 : 38 = 11

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

91 11

—

191 38

=

91 ∙ 38 418

—

191 ∙ 11 418

=

3458 418

—

2101 418

Вычитаем числители:

3458 — 2101 418
=
1357 418
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1357 418
— неправильная, т.к. 1357 больше 418.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1357 418
=
3
103 418
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.