Вычитание дробей 8(33/34) — 6(2/9)

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

33 34

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
33 34
=
8 ∙ 34 + 33 34
=
305 34
6

2 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
2 9
=
6 ∙ 9 + 2 9
=
56 9
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 34, и на 9. Это — 306.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

306 : 34 = 9

306 : 9 = 34

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

305 34

—

56 9

=

305 ∙ 9 306

—

56 ∙ 34 306

=

2745 306

—

1904 306

Вычитаем числители:

2745 — 1904 306
=
841 306
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
841 306
— неправильная, т.к. 841 больше 306.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
841 306
=
2
229 306
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.