Вычитание дробей -4(6/10) — 15/3

Подробное объяснение:

Вычитание дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему вычитанию числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-4

6 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-4
6 10
= —
4 ∙ 10 + 6 10
=
—
46 10
15 3
— неправильная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10, и на 3. Это — 30.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

30 : 10 = 3

30 : 3 = 10

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

-46 10

—

15 3

=

-46 ∙ 3 30

—

15 ∙ 10 30

=

-138 30

—

150 30

Вычитаем числители:

-138 — 150 30
=
—
288 30
2. Сократим дробь:
В результате вычитания получилась дробь
—
288 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 288, и на 30. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
—
288 : 6 30 : 6
= —
48 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
48 5
— неправильная, т.к. 48 больше 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
48 5
= —
9
3 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.