Деление дробей 2(3/5) ÷ 6(1/15)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

3 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 5
=
2 ∙ 5 + 3 5
=
13 5
6

1 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
1 15
=
6 ∙ 15 + 1 15
=
91 15
Переворачиваем вторую дробь:

13 5

÷

91 15

=

13 5

×

15 91

Перемножаем числители и знаменатели:

13 ∙ 15 5 ∙ 91
=
195 455
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
195 455
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 195, и 455. В нашем случае это — 65. Разделим числитель и знаменатель на 65 и получим:
195 : 65 455 : 65
=
3 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.