Деление дробей 3(10/15) ÷ 5(3/4)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

10 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
10 15
=
3 ∙ 15 + 10 15
=
55 15
5

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
3 4
=
5 ∙ 4 + 3 4
=
23 4
Переворачиваем вторую дробь:

55 15

÷

23 4

=

55 15

×

4 23

Перемножаем числители и знаменатели:

55 ∙ 4 15 ∙ 23
=
220 345
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
220 345
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 220, и 345. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
220 : 5 345 : 5
=
44 69
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.