Деление дробей 4(3/8) ÷ 7/9

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

3 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
3 8
=
4 ∙ 8 + 3 8
=
35 8
7 9
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

35 8

÷

7 9

=

35 8

×

9 7

Перемножаем числители и знаменатели:

35 ∙ 9 8 ∙ 7
=
315 56
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
315 56
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 315, и 56. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
315 : 7 56 : 7
=
45 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
45 8
— неправильная, т.к. числитель 45 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
45 8
=
5
5 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.