Деление дробей 5(5/12) ÷ 4(10/12)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

5 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
5 12
=
5 ∙ 12 + 5 12
=
65 12
4

10 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
10 12
=
4 ∙ 12 + 10 12
=
58 12
Переворачиваем вторую дробь:

65 12

÷

58 12

=

65 12

×

12 58

Перемножаем числители и знаменатели:

65 ∙ 12 12 ∙ 58
=
780 696
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
780 696
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 780, и 696. В нашем случае это — 12. Разделим числитель и знаменатель на 12 и получим:
780 : 12 696 : 12
=
65 58
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
65 58
— неправильная, т.к. числитель 65 больше знаменателя 58.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
65 58
=
1
7 58
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.