Деление дробей 6(1/12) ÷ 4(1/3)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

1 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
1 12
=
6 ∙ 12 + 1 12
=
73 12
4

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
1 3
=
4 ∙ 3 + 1 3
=
13 3
Переворачиваем вторую дробь:

73 12

÷

13 3

=

73 12

×

3 13

Перемножаем числители и знаменатели:

73 ∙ 3 12 ∙ 13
=
219 156
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
219 156
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 219, и 156. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
219 : 3 156 : 3
=
73 52
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
73 52
— неправильная, т.к. числитель 73 больше знаменателя 52.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
73 52
=
1
21 52
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.