Сложение дробей 1(17/36) + 1(1/4)

Задача: сложить дроби
1
17 36
и
1
1 4

.

Решение:
1
17 36
+
1
1 4
=
1 ∙ 36 + 17 36
+
1 ∙ 4 + 1 4
=
53 36
+
5 4
=
53 ∙ 1 36
+
5 ∙ 9 36
=
53 36
+
45 36
=
53 + 45 36
=
98 36
=
49 18
=
2
13 18
Ответ:
1
17 36
+
1
1 4
=
2
13 18

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1
    17 36
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    17 36
    =
    1 ∙ 36 + 17 36
    =
    53 36
    1
    1 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    1 4
    =
    1 ∙ 4 + 1 4
    =
    5 4
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 36 и на 4. Это — 36.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 36 : 36 = 1

    36 : 4 = 9

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 53 36
    +
    5 4
    =
    53 ∙ 1 36
    +
    5 ∙ 9 36
    =
    53 36
    +
    45 36

  9. Складываем числители:
  10. 53 + 45 36
    =
    98 36
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    98 36
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 98, и 36. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    98 : 2 36 : 2
    =
    49 18
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 49 18
    — неправильная, т.к. 49 больше 18.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    49 18
    =
    2
    13 18
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
17 36
+
1
1 4
=
2
13 18

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии