Сложение дробей 1(2/5) + 2(8/10)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 5
=
1 ∙ 5 + 2 5
=
7 5
2

8 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
8 10
=
2 ∙ 10 + 8 10
=
28 10
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 10. Это — 10.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

10 : 5 = 2

10 : 10 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

7 5

+

28 10

=

7 ∙ 2 10

+

28 ∙ 1 10

=

14 10

+

28 10

Складываем числители:

14 + 28 10
=
42 10
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
42 10
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 42, и 10. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
42 : 2 10 : 2
=
21 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
21 5
— неправильная, т.к. 21 больше 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
21 5
=
4
1 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.