Сложение дробей 1(2/5) + 3(5/9)
Задача: сложить дроби
1
2 5
и
3
5 9
.
Решение:
1
2 5
+
3
5 9
=
1 ∙ 5 + 2 5
+
3 ∙ 9 + 5 9
=
7 5
+
32 9
=
7 ∙ 9 45
+
32 ∙ 5 45
=
63 45
+
160 45
=
63 + 160 45
=
223 45
4
43 45
Ответ:
1
2 5
+
3
5 9
=
4
43 45
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
1
2 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
2 5
=
1 ∙ 5 + 2 5
=
7 5
3
5 9
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
5 9
=
3 ∙ 9 + 5 9
=
32 9
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 9. Это — 45.
45 : 5 = 9
45 : 9 = 5
7 5
+
32 9
=
7 ∙ 9 45
+
32 ∙ 5 45
=
63 45
+
160 45
63 + 160 45
=
223 45
223 45
— неправильная, т.к. 223 больше 45.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
223 45
=
4
43 45
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
2 5
+
3
5 9
=
4
43 45
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Запишите результат от сложения
2 6и1 6
- 147 49+16 21- решение с ответом
-
12 13+25 39- решение с ответом
- Результат от сложения
19 2и25 8
- Запишите результат от сложения
7 10и1 7
-
3 26+2 65- решение с ответом
- Сколько будет
5 18плюс2 25
- Сколько будет 91 5прибавить?31 5
-
11 11плюс2 11- решение с ответом