Сложение дробей 1(2/5) + 3(5/9)

Задача: сложить дроби
1
2 5
и
3
5 9

.

Решение:
1
2 5
+
3
5 9
=
1 ∙ 5 + 2 5
+
3 ∙ 9 + 5 9
=
7 5
+
32 9
=
7 ∙ 9 45
+
32 ∙ 5 45
=
63 45
+
160 45
=
63 + 160 45
=
223 45
4
43 45
Ответ:
1
2 5
+
3
5 9
=
4
43 45

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1
    2 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    2 5
    =
    1 ∙ 5 + 2 5
    =
    7 5
    3
    5 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    5 9
    =
    3 ∙ 9 + 5 9
    =
    32 9
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 9. Это — 45.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 45 : 5 = 9

    45 : 9 = 5

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 7 5
    +
    32 9
    =
    7 ∙ 9 45
    +
    32 ∙ 5 45
    =
    63 45
    +
    160 45

  9. Складываем числители:
  10. 63 + 160 45
    =
    223 45
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 223 45
    — неправильная, т.к. 223 больше 45.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    223 45
    =
    4
    43 45
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
2 5
+
3
5 9
=
4
43 45

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии