Сложение дробей 1(3/8) + 16/33

Задача: сложить дроби
1
3 8
и
16 33

.

Решение:
1
3 8
+
16 33
=
1 ∙ 8 + 3 8
+
16 33
=
11 8
+
16 33
=
11 ∙ 33 264
+
16 ∙ 8 264
=
363 264
+
128 264
=
363 + 128 264
=
491 264
1
227 264
Ответ:
1
3 8
+
16 33
=
1
227 264

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1
    3 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    3 8
    =
    1 ∙ 8 + 3 8
    =
    11 8
    16 33
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 33. Это — 264.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 264 : 8 = 33

    264 : 33 = 8

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 11 8
    +
    16 33
    =
    11 ∙ 33 264
    +
    16 ∙ 8 264
    =
    363 264
    +
    128 264

  9. Складываем числители:
  10. 363 + 128 264
    =
    491 264
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 491 264
    — неправильная, т.к. 491 больше 264.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    491 264
    =
    1
    227 264
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
3 8
+
16 33
=
1
227 264

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии