Сложение дробей 1(3/8) + 16/33

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

3 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
3 8
=
1 ∙ 8 + 3 8
=
11 8
16 33
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 33. Это — 264.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

264 : 8 = 33

264 : 33 = 8

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

11 8

+

16 33

=

11 ∙ 33 264

+

16 ∙ 8 264

=

363 264

+

128 264

Складываем числители:

363 + 128 264
=
491 264
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
491 264
— неправильная, т.к. 491 больше 264.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
491 264
=
1
227 264
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.