Сложение дробей 7(9/13) + 8(4/13)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

9 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
9 13
=
7 ∙ 13 + 9 13
=
100 13
8

4 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
4 13
=
8 ∙ 13 + 4 13
=
108 13
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

100 + 108 13
=
208 13
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
208 13
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 208, и 13. В нашем случае это — 13. Разделим числитель и знаменатель на 13 и получим:
208 : 13 13 : 13
=
16 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
16 1
— неправильная, т.к. числитель 16 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
16 1
=
16
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.