Сложение дробей 1(4/15) + 2(9/10)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

4 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
4 15
=
1 ∙ 15 + 4 15
=
19 15
2

9 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
9 10
=
2 ∙ 10 + 9 10
=
29 10
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15 и на 10. Это — 30.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

30 : 15 = 2

30 : 10 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

19 15

+

29 10

=

19 ∙ 2 30

+

29 ∙ 3 30

=

38 30

+

87 30

Складываем числители:

38 + 87 30
=
125 30
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
125 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 125, и 30. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
125 : 5 30 : 5
=
25 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
25 6
— неправильная, т.к. 25 больше 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
25 6
=
4
1 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.