Сложение дробей 1(4/5) + 1/3

Задача: сложить дроби
1
4 5
и
1 3

.

Решение:
1
4 5
+
1 3
=
1 ∙ 5 + 4 5
+
1 3
=
9 5
+
1 3
=
9 ∙ 3 15
+
1 ∙ 5 15
=
27 15
+
5 15
=
27 + 5 15
=
32 15
2
2 15
Ответ:
1
4 5
+
1 3
=
2
2 15

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1
    4 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    4 5
    =
    1 ∙ 5 + 4 5
    =
    9 5
    1 3
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 3. Это — 15.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 15 : 5 = 3

    15 : 3 = 5

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 9 5
    +
    1 3
    =
    9 ∙ 3 15
    +
    1 ∙ 5 15
    =
    27 15
    +
    5 15

  9. Складываем числители:
  10. 27 + 5 15
    =
    32 15
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 32 15
    — неправильная, т.к. 32 больше 15.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    32 15
    =
    2
    2 15
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
4 5
+
1 3
=
2
2 15

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии