Сложение дробей 1(4/9) + 2(5/8)

Задача: сложить дроби
1
4 9
и
2
5 8

.

Решение:
1
4 9
+
2
5 8
=
1 ∙ 9 + 4 9
+
2 ∙ 8 + 5 8
=
13 9
+
21 8
=
13 ∙ 8 72
+
21 ∙ 9 72
=
104 72
+
189 72
=
104 + 189 72
=
293 72
4
5 72
Ответ:
1
4 9
+
2
5 8
=
4
5 72

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1
    4 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    4 9
    =
    1 ∙ 9 + 4 9
    =
    13 9
    2
    5 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    5 8
    =
    2 ∙ 8 + 5 8
    =
    21 8
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9 и на 8. Это — 72.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 72 : 9 = 8

    72 : 8 = 9

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 13 9
    +
    21 8
    =
    13 ∙ 8 72
    +
    21 ∙ 9 72
    =
    104 72
    +
    189 72

  9. Складываем числители:
  10. 104 + 189 72
    =
    293 72
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 293 72
    — неправильная, т.к. 293 больше 72.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    293 72
    =
    4
    5 72
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
4 9
+
2
5 8
=
4
5 72

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии