Сложение дробей 1(5/7) + 3(11/14)

Задача: сложить дроби
1
5 7
и
3
11 14

.

Решение:
1
5 7
+
3
11 14
=
1 ∙ 7 + 5 7
+
3 ∙ 14 + 11 14
=
12 7
+
53 14
=
12 ∙ 2 14
+
53 ∙ 1 14
=
24 14
+
53 14
=
24 + 53 14
=
77 14
=
11 2
=
5
1 2
Ответ:
1
5 7
+
3
11 14
=
5
1 2

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1
    5 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    5 7
    =
    1 ∙ 7 + 5 7
    =
    12 7
    3
    11 14
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    11 14
    =
    3 ∙ 14 + 11 14
    =
    53 14
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 14. Это — 14.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 14 : 7 = 2

    14 : 14 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 12 7
    +
    53 14
    =
    12 ∙ 2 14
    +
    53 ∙ 1 14
    =
    24 14
    +
    53 14

  9. Складываем числители:
  10. 24 + 53 14
    =
    77 14
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    77 14
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 77, и 14. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
    77 : 7 14 : 7
    =
    11 2
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 11 2
    — неправильная, т.к. 11 больше 2.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    11 2
    =
    5
    1 2
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
5 7
+
3
11 14
=
5
1 2

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии