Сложение дробей 10(5/22) + 1(21/22)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
10

5 22

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
5 22
=
10 ∙ 22 + 5 22
=
225 22
1

21 22

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
21 22
=
1 ∙ 22 + 21 22
=
43 22
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

225 + 43 22
=
268 22
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
268 22
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 268, и 22. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
268 : 2 22 : 2
=
134 11
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
134 11
— неправильная, т.к. числитель 134 больше знаменателя 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
134 11
=
12
2 11
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.