Сложение дробей 3(3/14) + 1(2/7)
Задача: сложить дроби
3
3 14
и
1
2 7
.
Решение:
3
3 14
+
1
2 7
=
3 ∙ 14 + 3 14
+
1 ∙ 7 + 2 7
=
45 14
+
9 7
=
45 ∙ 1 14
+
9 ∙ 2 14
=
45 14
+
18 14
=
45 + 18 14
=
63 14
=
9 2
=
4
1 2
Ответ:
3
3 14
+
1
2 7
=
4
1 2
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
- Сколько будет
55 48плюс?23 16
- Выполните сложение дробей
2 9и13 57
- Запишите результат от сложения 72 3и41 4
- Как сложить
15 23и27 46
- Сколько будет 16 12прибавить?26 12
- Сколько будет 129 36плюс11 14
- Выполните сложение
5 100и1 2
- Запишите результат от сложения 222 25и3 25
- Результат от сложения
1 6и4 34
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
3
3 14
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
3 14
=
3 ∙ 14 + 3 14
=
45 14
1
2 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
2 7
=
1 ∙ 7 + 2 7
=
9 7
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 14 и на 7. Это — 14.
14 : 14 = 1
14 : 7 = 2
45 14
+
9 7
=
45 ∙ 1 14
+
9 ∙ 2 14
=
45 14
+
18 14
45 + 18 14
=
63 14
В результате сложения получилась дробь
63 14
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 63, и 14. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
63 : 7 14 : 7
=
9 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
9 2
— неправильная, т.к. 9 больше 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
Таким образом:
3
3 14
+
1
2 7
=
4
1 2
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
Калькулятор сложения дробей
Подписаться
авторизуйтесь
0 комментариев