Сложение дробей 100/101 + 102(104/105)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
100 101
— обыкновенная дробь.
102

104 105

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

102
104 105
=
102 ∙ 105 + 104 105
=
10814 105
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 101 и на 105. Это — 10605.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

10605 : 101 = 105

10605 : 105 = 101

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

100 101

+

10814 105

=

100 ∙ 105 10605

+

10814 ∙ 101 10605

=

10500 10605

+

1092214 10605

Складываем числители:

10500 + 1092214 10605
=
1102714 10605
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1102714 10605
— неправильная, т.к. 1102714 больше 10605.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1102714 10605
=
103
10399 10605
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.