Сложение дробей 12(7/8) + 14(15/19)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
12

7 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
7 8
=
12 ∙ 8 + 7 8
=
103 8
14

15 19

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

14
15 19
=
14 ∙ 19 + 15 19
=
281 19
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 19. Это — 152.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

152 : 8 = 19

152 : 19 = 8

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

103 8

+

281 19

=

103 ∙ 19 152

+

281 ∙ 8 152

=

1957 152

+

2248 152

Складываем числители:

1957 + 2248 152
=
4205 152
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
4205 152
— неправильная, т.к. 4205 больше 152.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
4205 152
=
27
101 152
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.