Сложение дробей 13/43 + 8(7/26)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
13 43
— обыкновенная дробь.
8

7 26

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
7 26
=
8 ∙ 26 + 7 26
=
215 26
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 43 и на 26. Это — 1118.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

1118 : 43 = 26

1118 : 26 = 43

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

13 43

+

215 26

=

13 ∙ 26 1118

+

215 ∙ 43 1118

=

338 1118

+

9245 1118

Складываем числители:

338 + 9245 1118
=
9583 1118
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
9583 1118
— неправильная, т.к. 9583 больше 1118.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
9583 1118
=
8
639 1118
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.