Сложение дробей 5(1/5) + 6(3/7)
Задача: сложить дроби
5
1 5
и
6
3 7
.
Решение:
5
1 5
+
6
3 7
=
5 ∙ 5 + 1 5
+
6 ∙ 7 + 3 7
=
26 5
+
45 7
=
26 ∙ 7 35
+
45 ∙ 5 35
=
182 35
+
225 35
=
182 + 225 35
=
407 35
11
22 35
Ответ:
5
1 5
+
6
3 7
=
11
22 35
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
5
1 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
1 5
=
5 ∙ 5 + 1 5
=
26 5
6
3 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6
3 7
=
6 ∙ 7 + 3 7
=
45 7
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 7. Это — 35.
35 : 5 = 7
35 : 7 = 5
26 5
+
45 7
=
26 ∙ 7 35
+
45 ∙ 5 35
=
182 35
+
225 35
182 + 225 35
=
407 35
407 35
— неправильная, т.к. 407 больше 35.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
407 35
=
11
22 35
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
1 5
+
6
3 7
=
11
22 35
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
Калькулятор сложения дробей
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: