Сложение дробей 14(8/23) + 5(15/23)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
14

8 23

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

14
8 23
=
14 ∙ 23 + 8 23
=
330 23
5

15 23

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
15 23
=
5 ∙ 23 + 15 23
=
130 23
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

330 + 130 23
=
460 23
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
460 23
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 460, и 23. В нашем случае это — 23. Разделим числитель и знаменатель на 23 и получим:
460 : 23 23 : 23
=
20 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
20 1
— неправильная, т.к. числитель 20 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
20 1
=
20
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.