Сложение дробей 1/128 + 512(512/1)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1 128
— обыкновенная дробь.
512

512 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

512
512 1
=
512 ∙ 1 + 512 1
=
1024 1
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 128 и на 1. Это — 128.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

128 : 128 = 1

128 : 1 = 128

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

1 128

+

1024 1

=

1 ∙ 1 128

+

1024 ∙ 128 128

=

1 128

+

131072 128

Складываем числители:

1 + 131072 128
=
131073 128
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
131073 128
— неправильная, т.к. 131073 больше 128.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
131073 128
=
1024
1 128
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.