Сложение дробей 141(11/40) + 41(21/40)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
141

11 40

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

141
11 40
=
141 ∙ 40 + 11 40
=
5651 40
41

21 40

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

41
21 40
=
41 ∙ 40 + 21 40
=
1661 40
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

5651 + 1661 40
=
7312 40
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
7312 40
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 7312, и 40. В нашем случае это — 8. Разделим числитель и знаменатель на 8 и получим:
7312 : 8 40 : 8
=
914 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
914 5
— неправильная, т.к. числитель 914 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
914 5
=
182
4 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.