Сложение дробей 3(2/8) + 3(1/7)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

2 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
2 8
=
3 ∙ 8 + 2 8
=
26 8
3

1 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 7
=
3 ∙ 7 + 1 7
=
22 7
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 7. Это — 56.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

56 : 8 = 7

56 : 7 = 8

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

26 8

+

22 7

=

26 ∙ 7 56

+

22 ∙ 8 56

=

182 56

+

176 56

Складываем числители:

182 + 176 56
=
358 56
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
358 56
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 358, и 56. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
358 : 2 56 : 2
=
179 28
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
179 28
— неправильная, т.к. 179 больше 28.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
179 28
=
6
11 28
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.