Сложение дробей 3(2/8) + 3(1/7)

Задача: сложить дроби
3
2 8
и
3
1 7

.

Решение:
3
2 8
+
3
1 7
=
3 ∙ 8 + 2 8
+
3 ∙ 7 + 1 7
=
26 8
+
22 7
=
26 ∙ 7 56
+
22 ∙ 8 56
=
182 56
+
176 56
=
182 + 176 56
=
358 56
=
179 28
=
6
11 28
Ответ:
3
2 8
+
3
1 7
=
6
11 28

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    2 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    2 8
    =
    3 ∙ 8 + 2 8
    =
    26 8
    3
    1 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    1 7
    =
    3 ∙ 7 + 1 7
    =
    22 7
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 7. Это — 56.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 56 : 8 = 7

    56 : 7 = 8

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 26 8
    +
    22 7
    =
    26 ∙ 7 56
    +
    22 ∙ 8 56
    =
    182 56
    +
    176 56

  9. Складываем числители:
  10. 182 + 176 56
    =
    358 56
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    358 56
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 358, и 56. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    358 : 2 56 : 2
    =
    179 28
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 179 28
    — неправильная, т.к. 179 больше 28.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    179 28
    =
    6
    11 28
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
2 8
+
3
1 7
=
6
11 28

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии