Сложение дробей 15(1/12) + 2(1/18)

Задача: сложить дроби
15
1 12
и
2
1 18

.

Решение:
15
1 12
+
2
1 18
=
15 ∙ 12 + 1 12
+
2 ∙ 18 + 1 18
=
181 12
+
37 18
=
181 ∙ 3 36
+
37 ∙ 2 36
=
543 36
+
74 36
=
543 + 74 36
=
617 36
17
5 36
Ответ:
15
1 12
+
2
1 18
=
17
5 36

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 15
    1 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    15
    1 12
    =
    15 ∙ 12 + 1 12
    =
    181 12
    2
    1 18
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    1 18
    =
    2 ∙ 18 + 1 18
    =
    37 18
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 18. Это — 36.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 36 : 12 = 3

    36 : 18 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 181 12
    +
    37 18
    =
    181 ∙ 3 36
    +
    37 ∙ 2 36
    =
    543 36
    +
    74 36

  9. Складываем числители:
  10. 543 + 74 36
    =
    617 36
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 617 36
    — неправильная, т.к. 617 больше 36.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    617 36
    =
    17
    5 36
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
15
1 12
+
2
1 18
=
17
5 36

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии