Сложение дробей 15/19 + 24/38

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 19 и на 38. Это — 38.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

38 : 19 = 2

38 : 38 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

15 ∙ 2 38

+

24 ∙ 1 38

=

30 38

+

24 38

Складываем числители:

30 + 24 38
=
54 38
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
54 38
— неправильная дробь, т.к. 54 больше 38.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
54 38
=
1
16 38
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
16 38
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 16, и на 38. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
1
16 38
= 1
8 19
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.