Сложение дробей 81/20 + 135/21

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 20 и на 21. Это — 420.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

420 : 20 = 21

420 : 21 = 20

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

81 ∙ 21 420

+

135 ∙ 20 420

=

1701 420

+

2700 420

Складываем числители:

1701 + 2700 420
=
4401 420
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
4401 420
— неправильная дробь, т.к. 4401 больше 420.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
4401 420
=
10
201 420
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
10
201 420
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 201, и на 420. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
10
201 420
= 10
67 140
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.