Сложение дробей 15(5/6) + 9(25/27)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
15

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

15
5 6
=
15 ∙ 6 + 5 6
=
95 6
9

25 27

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
25 27
=
9 ∙ 27 + 25 27
=
268 27
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 27. Это — 54.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

54 : 6 = 9

54 : 27 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

95 6

+

268 27

=

95 ∙ 9 54

+

268 ∙ 2 54

=

855 54

+

536 54

Складываем числители:

855 + 536 54
=
1391 54
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1391 54
— неправильная, т.к. 1391 больше 54.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1391 54
=
25
41 54
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.