Сложение дробей 2(1/5) + 2(2/3)
Задача: сложить дроби
2
1 5
и
2
2 3
.
Решение:
2
1 5
+
2
2 3
=
2 ∙ 5 + 1 5
+
2 ∙ 3 + 2 3
=
11 5
+
8 3
=
11 ∙ 3 15
+
8 ∙ 5 15
=
33 15
+
40 15
=
33 + 40 15
=
73 15
4
13 15
Ответ:
2
1 5
+
2
2 3
=
4
13 15
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
2
1 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
1 5
=
2 ∙ 5 + 1 5
=
11 5
2
2 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
2 3
=
2 ∙ 3 + 2 3
=
8 3
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 3. Это — 15.
15 : 5 = 3
15 : 3 = 5
11 5
+
8 3
=
11 ∙ 3 15
+
8 ∙ 5 15
=
33 15
+
40 15
33 + 40 15
=
73 15
73 15
— неправильная, т.к. 73 больше 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
73 15
=
4
13 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
1 5
+
2
2 3
=
4
13 15
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Сколько будет
3 5плюс2 10
- Выполните сложение
19 20и16 1
- Выполните сложение дробей
7 15и7 90
-
18 25+3 5- решение с ответом
- Сколько будет
4 16прибавить2 8
- Выполните сложение дробей 57 8и31 3
- 119 24+43 72- решение с ответом
- Выполните сложение
3 11и15 17
-
4 5прибавить8 6- решение с ответом