Сложение дробей 15(6/9) + 7(19/3)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
15

6 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

15
6 9
=
15 ∙ 9 + 6 9
=
141 9
7

19 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
19 3
=
7 ∙ 3 + 19 3
=
40 3
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9 и на 3. Это — 9.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

9 : 9 = 1

9 : 3 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

141 9

+

40 3

=

141 ∙ 1 9

+

40 ∙ 3 9

=

141 9

+

120 9

Складываем числители:

141 + 120 9
=
261 9
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
261 9
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 261, и 9. В нашем случае это — 9. Разделим числитель и знаменатель на 9 и получим:
261 : 9 9 : 9
=
29 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
29 1
— неправильная, т.к. 29 больше 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
29 1
=
29
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.