Сложение дробей 16/21 + 11(11/15)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
16 21
— обыкновенная дробь.
11

11 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
11 15
=
11 ∙ 15 + 11 15
=
176 15
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 21 и на 15. Это — 105.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

105 : 21 = 5

105 : 15 = 7

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

16 21

+

176 15

=

16 ∙ 5 105

+

176 ∙ 7 105

=

80 105

+

1232 105

Складываем числители:

80 + 1232 105
=
1312 105
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1312 105
— неправильная, т.к. 1312 больше 105.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1312 105
=
12
52 105
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.