Сложение дробей 2(10/15) + 4/89

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

10 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
10 15
=
2 ∙ 15 + 10 15
=
40 15
4 89
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15 и на 89. Это — 1335.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

1335 : 15 = 89

1335 : 89 = 15

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

40 15

+

4 89

=

40 ∙ 89 1335

+

4 ∙ 15 1335

=

3560 1335

+

60 1335

Складываем числители:

3560 + 60 1335
=
3620 1335
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
3620 1335
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3620, и 1335. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
3620 : 5 1335 : 5
=
724 267
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
724 267
— неправильная, т.к. 724 больше 267.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
724 267
=
2
190 267
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.