Сложение дробей 2(119/176) + 3(74/100)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

119 176

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
119 176
=
2 ∙ 176 + 119 176
=
471 176
3

74 100

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
74 100
=
3 ∙ 100 + 74 100
=
374 100
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 176 и на 100. Это — 4400.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

4400 : 176 = 25

4400 : 100 = 44

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

471 176

+

374 100

=

471 ∙ 25 4400

+

374 ∙ 44 4400

=

11775 4400

+

16456 4400

Складываем числители:

11775 + 16456 4400
=
28231 4400
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
28231 4400
— неправильная, т.к. 28231 больше 4400.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
28231 4400
=
6
1831 4400
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.