Сложение дробей 2(19/44) + 5(52/66)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

19 44

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
19 44
=
2 ∙ 44 + 19 44
=
107 44
5

52 66

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
52 66
=
5 ∙ 66 + 52 66
=
382 66
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 44 и на 66. Это — 132.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

132 : 44 = 3

132 : 66 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

107 44

+

382 66

=

107 ∙ 3 132

+

382 ∙ 2 132

=

321 132

+

764 132

Складываем числители:

321 + 764 132
=
1085 132
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1085 132
— неправильная, т.к. 1085 больше 132.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1085 132
=
8
29 132
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.