Сложение дробей 2(2/5) + 1/4

Задача: сложить дроби
2
2 5
и
1 4

.

Решение:
2
2 5
+
1 4
=
2 ∙ 5 + 2 5
+
1 4
=
12 5
+
1 4
=
12 ∙ 4 20
+
1 ∙ 5 20
=
48 20
+
5 20
=
48 + 5 20
=
53 20
2
13 20
Ответ:
2
2 5
+
1 4
=
2
13 20

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    2 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    2 5
    =
    2 ∙ 5 + 2 5
    =
    12 5
    1 4
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 4. Это — 20.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 20 : 5 = 4

    20 : 4 = 5

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 12 5
    +
    1 4
    =
    12 ∙ 4 20
    +
    1 ∙ 5 20
    =
    48 20
    +
    5 20

  9. Складываем числители:
  10. 48 + 5 20
    =
    53 20
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 53 20
    — неправильная, т.к. 53 больше 20.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    53 20
    =
    2
    13 20
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
2 5
+
1 4
=
2
13 20

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии