Сложение дробей 2(4/45) + 4(17/18)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

4 45

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
4 45
=
2 ∙ 45 + 4 45
=
94 45
4

17 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
17 18
=
4 ∙ 18 + 17 18
=
89 18
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 45 и на 18. Это — 90.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

90 : 45 = 2

90 : 18 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

94 45

+

89 18

=

94 ∙ 2 90

+

89 ∙ 5 90

=

188 90

+

445 90

Складываем числители:

188 + 445 90
=
633 90
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
633 90
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 633, и 90. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
633 : 3 90 : 3
=
211 30
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
211 30
— неправильная, т.к. 211 больше 30.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
211 30
=
7
1 30
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.