Сложение дробей 3(1/3) + 3/10

Задача: сложить дроби
3
1 3
и
3 10

.

Решение:
3
1 3
+
3 10
=
3 ∙ 3 + 1 3
+
3 10
=
10 3
+
3 10
=
10 ∙ 10 30
+
3 ∙ 3 30
=
100 30
+
9 30
=
100 + 9 30
=
109 30
3
19 30
Ответ:
3
1 3
+
3 10
=
3
19 30

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    1 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    1 3
    =
    3 ∙ 3 + 1 3
    =
    10 3
    3 10
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3 и на 10. Это — 30.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 30 : 3 = 10

    30 : 10 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 10 3
    +
    3 10
    =
    10 ∙ 10 30
    +
    3 ∙ 3 30
    =
    100 30
    +
    9 30

  9. Складываем числители:
  10. 100 + 9 30
    =
    109 30
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 109 30
    — неправильная, т.к. 109 больше 30.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    109 30
    =
    3
    19 30
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
1 3
+
3 10
=
3
19 30

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии