Сложение дробей 2(4/7) + 3(1/9)
Задача: сложить дроби
2
4 7
и
3
1 9
.
Решение:
2
4 7
+
3
1 9
=
2 ∙ 7 + 4 7
+
3 ∙ 9 + 1 9
=
18 7
+
28 9
=
18 ∙ 9 63
+
28 ∙ 7 63
=
162 63
+
196 63
=
162 + 196 63
=
358 63
5
43 63
Ответ:
2
4 7
+
3
1 9
=
5
43 63
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
2
4 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
4 7
=
2 ∙ 7 + 4 7
=
18 7
3
1 9
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
1 9
=
3 ∙ 9 + 1 9
=
28 9
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 9. Это — 63.
63 : 7 = 9
63 : 9 = 7
18 7
+
28 9
=
18 ∙ 9 63
+
28 ∙ 7 63
=
162 63
+
196 63
162 + 196 63
=
358 63
358 63
— неправильная, т.к. 358 больше 63.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
358 63
=
5
43 63
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
4 7
+
3
1 9
=
5
43 63
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Выполните сложение дробей 73 11и28 11
- Как сложить
4 6и5 7
- 11 1прибавить1 3- решение с ответом
-
1 1плюс5 9- решение с ответом
- Выполните сложение дробей
5 7и36 7
- Сколько будет
56 100прибавить12 100
- Результат от сложения
2 42и21 1
- Сколько будет
2 11плюс3 2
- Сколько будет 25 6плюс?13 10