Сложение дробей 2(4/9) + 3(1/2)

Задача: сложить дроби
2
4 9
и
3
1 2

.

Решение:
2
4 9
+
3
1 2
=
2 ∙ 9 + 4 9
+
3 ∙ 2 + 1 2
=
22 9
+
7 2
=
22 ∙ 2 18
+
7 ∙ 9 18
=
44 18
+
63 18
=
44 + 63 18
=
107 18
5
17 18
Ответ:
2
4 9
+
3
1 2
=
5
17 18

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    4 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    4 9
    =
    2 ∙ 9 + 4 9
    =
    22 9
    3
    1 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    1 2
    =
    3 ∙ 2 + 1 2
    =
    7 2
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9 и на 2. Это — 18.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 18 : 9 = 2

    18 : 2 = 9

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 22 9
    +
    7 2
    =
    22 ∙ 2 18
    +
    7 ∙ 9 18
    =
    44 18
    +
    63 18

  9. Складываем числители:
  10. 44 + 63 18
    =
    107 18
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 107 18
    — неправильная, т.к. 107 больше 18.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    107 18
    =
    5
    17 18
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
4 9
+
3
1 2
=
5
17 18

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии