Сложение дробей 2(8/27) + 1(4/27)

Задача: сложить дроби
2
8 27
и
1
4 27

.

Решение:
2
8 27
+
1
4 27
=
2 ∙ 27 + 8 27
+
1 ∙ 27 + 4 27
=
62 27
+
31 27
=
62 + 31 27
=
93 27
=
31 9
=
3
4 9
Ответ:
2
8 27
+
1
4 27
=
3
4 9

.

Подробное объяснение:

    Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    8 27
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    8 27
    =
    2 ∙ 27 + 8 27
    =
    62 27
    1
    4 27
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    4 27
    =
    1 ∙ 27 + 4 27
    =
    31 27
  3. Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:
  4. 62 + 31 27
    =
    93 27
  5. Сократим дробь:
  6. В результате сложения получилась дробь
    93 27
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 93, и 27. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
    93 : 3 27 : 3
    =
    31 9
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  7. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  8. 31 9
    — неправильная, т.к. числитель 31 больше знаменателя 9.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    31 9
    =
    3
    4 9
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
8 27
+
1
4 27
=
3
4 9

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии