Сложение дробей 2(8/27) + 1(4/27)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

8 27

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
8 27
=
2 ∙ 27 + 8 27
=
62 27
1

4 27

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
4 27
=
1 ∙ 27 + 4 27
=
31 27
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

62 + 31 27
=
93 27
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
93 27
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 93, и 27. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
93 : 3 27 : 3
=
31 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
31 9
— неправильная, т.к. числитель 31 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
31 9
=
3
4 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.