Сложение дробей 21/38 + 21/35

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 38 и на 35. Это — 1330.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

1330 : 38 = 35

1330 : 35 = 38

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

21 ∙ 35 1330

+

21 ∙ 38 1330

=

735 1330

+

798 1330

Складываем числители:

735 + 798 1330
=
1533 1330
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1533 1330
— неправильная дробь, т.к. 1533 больше 1330.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1533 1330
=
1
203 1330
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
203 1330
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 203, и на 1330. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
1
203 1330
= 1
29 190
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.