Сложение дробей 5/14 + 7/10

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 14 и на 10. Это — 70.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

70 : 14 = 5

70 : 10 = 7

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

5 ∙ 5 70

+

7 ∙ 7 70

=

25 70

+

49 70

Складываем числители:

25 + 49 70
=
74 70
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
74 70
— неправильная дробь, т.к. 74 больше 70.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
74 70
=
1
4 70
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
4 70
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 4, и на 70. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
1
4 70
= 1
2 35
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.